Ігор Кваша народився в 1933 році в Москві. Був випускником Школи-студії МХАТ. По закінченні курсу в Олександра Карева вступив на службу до МХАТу, але через два роки перейшов в "Современник".
Програма "Жди меня" з його участю йшла на ТБ з 1998 року. Кваша часто хворів, і тоді його на час заміняли інші провідні, в тому числі Олександр Домогаров та Сергій Никоненко.
Народний артист РРФСР Ігор Кваша був нагороджений орденом "За заслуги перед Вітчизною" III ступеня та подякою від президента Росії "За великі заслуги в розвитку вітчизняного театрального і кінематографічного мистецтва". Лауреат національної акторської премії ім. Андрія Миронова "Фігаро" в номінації "За служіння театральному Батьківщині".
Ігор Кваша зіграв півсотні ролей в "Современнике" і близько 70 - у кіно. Був одружений, у нього син і двоє онуків.
Світла пам'ять.
