"Моя програма називається по-військовому чітко і відповідально - "Присягаю народу України". Я йду на ці вибори захищати народ, який люблю, і я оголошую війну їхній державі - державі стельмахів, лозінських, зваричів"
1974 року закінчив Київське Суворовське військове училище з золотою медаллю.
1979 - закінчив Київське вище військове авіаційне інженерне училище.
Проходив службу в стройових частинах (начальник групи обслуговування військової частини у місті Охтирка), 8 років працював викладачем у Київському вищому військовому авіаційному інженерному училищі, на штабних посадах в Міноборони України.
1992-1994 - начальник Управління проблем військової безпеки і військового будівництва Науково-дослідного центру Генерального штабу Збройних Сил України.
1993 - закінчив Інститут іноземних мов Міністерства оборони США
1994 - закінчив оперативно-стратегічний факультет Університету Військово-повітряних сил США.
1995 - закінчив Академію Збройних Сил України.
1997-1999 - очолював аналітичну службу апарату РНБО.
З грудня 1999 р. - президент Українського центру економічних і політичних досліджень імені Олександра Разумкова. Одночасно, з лютого 2000 року - позаштатний консультант Комітету питань національної безпеки оборони Верховної Ради України, а з листопада 2000 року - член Громадського ради експертів з внутрішньополітичних питань при Президенті України.
У червні 2004 р. призначений керівником інформаційно-аналітичного забезпечення виборчої кампанії Віктора Ющенка.
4 лютого 2005 року Гриценко призначений міністром оборони України. Обіймав цю посаду в урядах Юлії Тимошенко, Юрія Єханурова та Віктора Януковича. Про причини свого звільнення з посади 18 грудня 2007 року зазначив, що:
4 грудня 2007 року створено Комітет Верховної Ради України з питань національної безпеки і оборони, головою якого став Анатолій Гриценко.
11 грудня 2008 року Анатолій Гриценко очолив Всеукраїнську громадську організацію "Громадянська позиція".
Полковник запасу. Кандидат технічних наук. Автор понад 100 наукових робіт.
Перша дружина - Людмила Михайлівна. Друга дружина - Юлія Мостова, український журналіст, заступник головного редактора газети "Дзеркало тижня", вдова Олександра Разумкова.
У Анатолія Гриценко троє дітей: Олексій (1979, закінчив Національний технічний університет України "Київський політехнічний інститут"), Світлана (1982, закінчила Київський національний економічний університет) (обидва від першого шлюбу) та Ганна (2004) (від другого шлюбу).
Анатолій Гриценко виховує також Гліба Разумкова (1998) - сина Юлії Мостової від її першого шлюбу.
Володіє англійською мовою.
Захоплення - шахи, преферанс, туризм.
